【難度】★★★

【考頻指數】★★★★

考點點撥：配對設計的符號秩和檢驗

1.Wilcoxon符號秩和檢驗（配對設計差值的符號秩和檢驗）應用范圍

（1）用于配對設計的樣本差值的中位數和0比較，目的是推斷配對樣本差值的總體中位數是否和0有差別。

（2）單個樣本中位數和總體中位數比較，目的是推斷樣本所來自的總體中位數M和某個已知的總體中位數M₀是否有差別。

2.編秩：舍去差值為0的數據，樣本含量n相應減去差值為0的個數；按差值的絕對值由小到大編秩，最后加上相應的正負號，分別表示差值為正或為負的秩次；若差值絕對值相等，當符號不同時，求平均秩次；當符號相同時，既可順次編秩，也可求平均秩次。

3.分別求正秩和和負秩和，任取正秩和T₊或負秩和T_－作為統計量T。

4.當n≤50時，查T界值表，若檢驗統計量T值在上、下界值范圍內，其P值大于相應的概率；若T值在上、下界值上或范圍外，則P值等于或小于相應的概率。

【例題·A1型題】

配對設計差值的符號秩和檢驗，編秩時，遇有差值絕對值相等。

A.符號相同，必須取平均秩次

B.符號相同，仍按順序編秩

C.符號不同，仍按順序編秩

D.不考慮符號，按順序編秩

E.可舍去不計

【答案】B

【解析】配對設計差值的符號秩和檢驗，編秩時，遇有差值絕對值相等，符號相同仍按順序編秩，符合不同，則取平均秩次，再加以正負號。

【例題·A2型題】

1.配對設計資料采用秩和檢驗，若n=9，T=41，查表得T_0.01（9）=1～44，T_0.05（9）=5～40，T_0.10（9）=8～37，則其P值為

A.P＜0.01

B.P＜0.10

C.0.01＜P＜0.05

D.0.05＜P＜0.10

E.P＞0.05

【答案】C

【解析】因為T=41落在界值T_0.01(9)=1～44范圍內，而不在界值T_0.05(9)=5～40范圍內，所以0.01＜P＜0.05。

2.在配對設計差值的符號秩和檢驗中，絕對值等于3的差值有4個，它們是－3、－3、3、3。如果它們的位次為4、5、6、7，則第2個－3的秩次應為

A.－5.5

B.－5

C.4

D.5.5

E.7

【答案】A

【解析】在配對設計差值的符號秩和檢驗中，對于同時存在絕對值相等的差值，符號相反則按平均秩次編秩，再加以正負號。第2 個－3 的秩次應為－(4+5+6+7)/4=－5.5。

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